~ F distribution ~

【統計検定１級対策】F分布の確率密度関数と期待値・分散の導出

F検定統計量が従うF分布は自由度がp,qの二つのカイ二乗分布から成り立っているため、変数変換で簡単に求めることができる。ここでもやはりガンマ関数の形を見出すことがポイントとなる。期待値や分散の導出では知らないとなかなか気が付けないような置換積分をすることで導出されることを本エントリで紹介する。