~ Cauchy distribution ~

【統計検定１級対策】コーシー分布には積率母関数・期待値・分散が存在しないことの証明

コーシー分布は積率母関数も期待値も分散も存在しない特殊な確率分布である。それらが存在しないことは期待値が存在しないことを示すことで導くことができる。期待値が存在しないことは広義積分が存在しないことから求める、この広義積分が収束しないことを本エントリで証明する。