~ ロジスティック分布 ~

【統計検定１級対策】ロジスティック分布の積率母関数・期待値・分散の導出

シグモイド関数の扱いに慣れた方は気が付きやすい変数変換でロジスティック分布の積率母関数を求める。ガンマ関数とベータ関数の関係性を利用することですっきりとした形に書くことができる。二次のモーメントの導出ではディガンマ関数の微分が級数展開でき、それがゼータ関数になっているという数学的に面白いストーリーとなっている。